Polynomial Shading Correction

Introdução

Imagens de tomografia frequentemente apresentam variações nos valores de intensidade que não são características da amostra, mas sim do equipamento que as coletou. Essas variações são chamadas de artefatos, e existem diversos tipos deles. O módulo Polynomial Shading Correction corrige o artefato conhecido como beam hardening, entre outros. Também é conhecido como correção de backgroung.

Figura 1: Esquerda: artefato de beam hardening presente. Direita: imagem corrigida após aplicação de shading correction.

Método

Todo o procedimento descrito a seguir é feito slice por slice, no plano axial da amostra.

Para cada slice, baseado no parâmetro "Number of fitting points", uma amostra aleatória de valores de intensidade, em pontos pertencentes à máscara de shading. Esses pontos são utilizados para o fit de uma função polinomial de segundo grau em duas variáveis, que define a o background da imagem:

\[ f(x,y) = a (x-b)^2+c(y-d)^2+e(x-b)+f(y-d)+g(x-b)(y-d) + h \]

A função ajustada é então utilizada para fazer a correção no slice, seguindo a equação:

\[ s'(x,y) = \frac{s(x,y)}{f(x,y)}M \]

Onde, \(s'(x,y)\) é o slice corrigido, \(s(x,y)\) é o slice original e \(M\) é a média de todo o dado na máscara de shading (valor constante).